本帖最后由 海之涛 于 2009-12-8 10:47 编辑
(2) 数学仅仅是人头脑中的智慧游戏吗?——驳《辩证法对国人思维的影响》
X-RAY-Foxtrot
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人类对数学的研究,肇始于自然界客观存在的“量”的关系,是自然界客观存在的量、空间位置等在人类头脑中的反映。
早期人类涉及了的一些实际问题,才逐渐演化出数的概念。如对人的个体的量的把握,对自然事物的个体的量的把握等等。正是因为自然界中存在着“量”的关系,比如说,原始人捡拾了四个野鸡蛋,勉强可供一个人半饥半饱地充一餐。但是却无法应付八个人吃饱的要求。在生存压力下,原始人必须学会预先考虑和计算“量”的“多”和“少”,这就是人类最开始获得的数学技能:清点的技能。否则,不会清点,就不知道是否捕获了足够的猎物,也不知道春天什么时候降临,便不容易度过严寒的冬季。
今天人类的数学,首先全部数学的基础是自然数系,如果没有1、2、3、4等数字和其运算规则,整个数学大厦就缺少了书写的语言,犹如要写书却没有墨水一样。我们今天使用最多的还是基础的数学:算术。算术演算有着严格的和客观实际对应的要求,你在头脑中心算“3+2=?”,这和你在现实世界中拿三个苹果,再拿两个苹果放在一起,再去一一清点一共有多少个苹果(如前所述,清点是狩猎时期的原始人所发展起来的技能),效果是一样的。算术对人类是有好处的,如果原始人懂得算术,就不必在每吃一餐之后以及每次有猎获之后,再次地全部清点,从而节省了时间和人力。
另一数学分支:几何,起源于尼罗河的定期泛滥,泛滥后人们回到家园,需要重新勘定农场等地界,虽然奴隶制经济在我们今天看起来是原始的,但是各个奴隶主仍然有要求划分公平合理,否则依赖于土地的农业经营就不可能有稳定的预期。我们不妨做一个合理的猜测,首先演化出来的概念应该是面积,如果人们对面积没有概念,就不能捍卫自己的私产(土地)。譬如一场尼罗河泛滥后,人们回到原先的地方,河道改变,河东岸少了,西岸增加了,几个奴隶主一合计,重新划分了农场的地界,让新的地界与旧地界一样的公平,首先就要求没有人可以片面的从尼罗河泛滥中,把别人的财产变成自己的财产。因此,就需要有面积的概念,某些奴隶主的土地“大”:到底有多大?某些的“小”,到底有多小?一旦我们能用数字来丈量土地,问题就容易解决了。
其它的数学分支,往往也有客观实际的背景。
牛顿发展微积分,首先是为了解决计算天体轨道的问题,牛顿不知道,如果把地球当一个点处理的话,是否会跟一个球形的物体有所不同。因此就想到,必须把一个球体切成很小很小的小块,每一块小到不能再小,然后分别计算这些小块的引力效果,最后累加求和。我们可以看到,发展微积分并不是随心所欲的,如果微积分的计算结果和实际情况不一样的话,人造卫星便不可能上天,日月食就不可能预报到分秒,依赖天文导航的船舶就会丧失精确的位置,或触礁或失踪。
统计学是经济中不可或缺的数学工具,但它的基础:概率论起源却是在声名狼籍的赌场,如果概率计算失误,澳门的赌场老板就会血本无归、关门歇业。各种各样的保险业务也不可能经办,彩票业连一天都不可能存在。因为这些事务如果只考虑跟单个人的交易,那么“老板”最多只能赚取一小点,相反却有可能亏大钱,正是因为神奇的概率论和客观实际是如此的吻合,所以老板们稳赚不赔,这些行业也成为有利可图的行业。
通过上述这些分析,我们不难发现,数学从客观实际中诞生,它凭借人的智力活动取得了丰富的成果,但又必须回过头来接受客观实际的检验才成为可靠的知识。
至于有些人,毫无根据地说, 引用:
数学不过是主观产物,其对错根本就不可能用客观手段去验证,只能用思维的规律本身亦即逻辑学规律去验证。换言之,无论是逻辑学还是数学都处在人脑的封闭系统内,无法转换切入外界那另外一个系统。它们的验证只能在内部进行,不可能从客观系统引入检验标准,唯一的对错标准就是“逻辑上是否自洽”。,完全是戏言、戏论。逻辑矛盾并不是完全封闭在头脑内的,而是时时刻刻必须接受客观世界的检验,古希腊的芝诺的逻辑悖论实践是值得称道的,但是他的结论则是完全的错误,如运动是人们的假象,世界是静止的存在等等。如果接受了芦笛的这些谬论,我们也将完全无法反驳芝诺的这些结论。
人的整个大脑都是来源于客观实践,来源于进化。数学不是智慧游戏,而是人们对客观的量、空间关系的经验的总结提升,数学来源于实践也作用于实践。如果这种学者良心未泯的话,就不应该仅仅因为反对马克思主义,而把数学降低到智慧游戏的地步,而最为恶心的莫过于口是心非,如果明天他的孩子写数学作业时写成3+4=5这个逻辑上无法证伪的作业,是否老师也应该批对?很显然,芦笛也许不希望自己的孩子成为白痴,但是请不要继续愚弄公众了!
(完)
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嗬嗬,你没有把形式逻辑搞懂,也就无法理解芦笛的意思,抽象出来的东西可以和“客观实际”非常吻合,但它本身并不是“客观实际”本身,它只是现实的一种摹本,它的确是封闭运行的,当它和现实观察矛盾的时候,纠错的方法也只能是在这个封闭系统之内查找出错的原因(可能的逻辑错误或者是否陷入悖论);3+4=5在这套系统中是不可能的答案,原因就在这套封闭的系统已经自成一套体系了,倒是一个刚刚接受数学训练的儿童,确实可能根据自己的生活经验得出3+4=5答案(类似男女结婚生出一个小孩子后就有1+1=3之类的诘问),但,恰恰因为数学在这里已经成为逻辑严密的一整套自洽系统(封闭系统),它才可能毫不犹豫地排除掉这个“摹本”,因为如果接受这个“摹本”,立即引发整套系统的逻辑混乱,除非重新定义整个系统的所有逻辑。也不知你听懂没有,呵呵。
hot
贡士
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咋没有人来反驳涅?没劲!
延炎
状元
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要了解这个问题,还是要了解人是什么?人是怎么来的?人类产生之前形式逻辑在什么地方?
当然如果相信神创论,那就无需讨论了。对方不相信自然科学及其成果,而你的论据却建立在科学的基础上,那还有什么可争的?真理不一定能说服人。
科学就是寻根究底
科学就是接近真实
http://www.gznf.net
张文峰
版主
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楼主还年青,思维还在科学知识这个层次,我只能简单的这么说.
另:高等数学和现代数学完全是在大脑里逻辑的发展起来的,不是吗?
hot
贡士
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要了解这个问题,还是要了解人是什么?人是怎么来的?人类产生之前形式逻辑在什么地方?
当然如果相信神创论,那就无需讨论了。对方不相信自然科学及其成果,而你的论据却建立在科学的基础上,那还有什么可争的 ... 嗬嗬,究竟是谁在谈论科学?我说的恰恰是最正宗的理工科思维。人类产生之前,当然不会有形式逻辑,正如人类产生之前不会有房屋、建筑,也不会有网络这类人造物,他们的确都是人类思维的结果山!人类的想象力是很自然的现象,焉知绝对不会有凭空杜撰的时候?如果果真没有,那文学艺术的魅力何来?
再者,人类产生之前,没有形式逻辑,也并不一定非得与唯物还是唯心挂钩三,正如不管唯物唯心房屋总会搭建起来一样,但如果一定要挂钩,那么,仅此也无法确证就是物质决定意识了,你说物质创生了意识还好理解,但它创生了它就一定得决定它吗?逻辑上怎么也说不过去呀!让世界所有的物质独独创生出一团意识,它们也无法决定这个意识的意识呀!它对周围的环境有反应,那叫信息反馈,但如何逻辑的思考确定其中的一些关系,却是在这团意识当中“内部展开”的,外部环境奈之何?犹如面对同样的现象,你我偏要作出截然不同的判断一样,是组成我们的物质有什么差别吗?是我们的意识本来就有差别山!
龙旋风
状元
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楼主还年青,思维还在科学知识这个层次,我只能简单的这么说.
另:高等数学和现代数学完全是在大脑里逻辑的发展起来的,不是吗? 不对
宇丹
荣誉会员
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嗬嗬,你没有把形式逻辑搞懂,也就无法理解芦笛的意思,抽象出来的东西可以和“客观实际”非常吻合,但它本身并不是“客观实际”本身,它只是现实的一种摹本,它的确是封闭运行的,当它和现实观察矛盾的时候,纠错的方法也只能是在这个封闭系统之内查找出错的原因(可能的逻辑错误或者是否陷入悖论);3+4=5在这套系统中是不可能的答案,原因就在这套封闭的系统已经自成一套体系了,倒是一个刚刚接受数学训练的儿童,确实可能根据自己的生活经验得出3+4=5答案(类似男女结婚生出一个小孩子后就有1+1=3之类的诘问),但,恰恰因为数学在这里已经成为逻辑严密的一整套自洽系统(封闭系统),它才可能毫不犹豫地排除掉这个“摹本”,因为如果接受这个“摹本”,立即引发整套系统的逻辑混乱,除非重新定义整个系统的所有逻辑。也不知你听懂没有,呵呵。
... 我觉得,芦笛讨论的问题超出了他自己的理解能力,
比如罗巴切夫斯基几何,这方面芦笛的知识水平如果达到射线斑竹的水平,他立刻就会明白自己在说什么,起码不会说引用:
原帖由 山水之阳 于 2008-3-2 12:30 发表
在物理学上也竟然各有各的用处 ... 这样在射线斑竹看来属于学分不够的话。
hot
如果芦笛的意思仅仅是您讨论的那些,而且,由射线斑竹来说明,我想那是很容易说清楚的。
另外,芦笛的题目所要解决的问题也很重要。
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天益论哲
The Chinese Philosophers on the TECN's web
国际书号(ISBN): 978-0-9803530-1-3
作者:108人 编辑:海之涛
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