两极哲理

标题: 五、 “悖论”就是第三者 [打印本页]

作者: 天茂 时间: 2010-5-12 09:27
标题: 五、 “悖论”就是第三者
　　若用我们的“一、二、三”分类观点来看：平常集为“一”，非常集为“二”， Q集则既似“一”，又不似“一”；既似“二”，又不似“二”，既像平常集，又像非常集，既不是平常集，又不是非常集，而是介于“一”和“二”之间的那个人们认为不可能不存在的第“三”者，因此，Q集就是“三”。“三”本身表现的就是一种矛盾，一种二重性，一种悖论。西方形式逻辑“非此即彼”的观念又一次在成熟的大系统中受到了挑战。

　　同样，在“罗素悖论”的通俗表述“理发师悖论中”，凡是不能给自己剃胡子的人的可称之为“一”，凡是能够给自己剃胡子的人可称之为“二”，那么，理发师自己就是“三”。这个“三”，既似“一”，又不似“一”；既似“二”，又不似“二”。他既不能给自己剃胡子，又必须得给自己剃胡子，这些都完全符合我们所说的“三”的一切特征。因此，传统逻辑那种“非真即假”、“非此即彼”、“非黑即白”的具有二值特征的铜墙铁壁，在这样的一种大系统面前，立即土崩瓦解了。

　　正像第三章得到的结论，在任何较为成熟、较为完整的系统内部（即所谓“大系统”），链条是不可避免的。“罗素悖论”正是这样的一根链条，它的结构为：“Q是平常集→Q是非常集→Q是平常集（即“A＜B＜A”式的链条结构）”。它是数学发展到逐渐趋于成熟、趋于完善时的必然产物。

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