两极哲理

2019年12月12日  找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
查看: 3208|回复: 0

八、 人类社会应用“一、二、三”的悠久历史

[复制链接]
发表于 2009-11-11 10:21:13 | 显示全部楼层 |阅读模式
历史考证表明,当人类还处在“结绳记事”的蒙昧时期,对数的认识就是以“三”为大。也就是说,当时人们对数的分辨最高只能达到“三”,大于三以上的数就认为是“很多”,无法分辨个数,必须得利用“结绳”(在绳子上打结)或者“刻画”(用刀子在树、岩石或陶器等器物上面刻下简单的笔画)的方法才能对数和量进行统计(“记事”)与简单的计算。因此,“三”是当时人们对数和量认识上的一个极限。

虽然,后来的发展,早已突破了这个极限,但是“三”给人类留下的印象异常突出,以至于现代人类在进行与数有关的实践中,往往把“三”看作一个很完备的数,看作是一个比“一”和“二”更加完备、更加不易超越的数。“三人为众”,说的就是这个道理。

对于一般的学习者来说,在初等数学的学习中,只能记住的是(a+b)的平方和立方公式,三次以上的二项式定理公式有几个人会背的?都是在需要的时候临时推导的。这个例子说明,蒙昧社会以“三”为大的印痕,深深地扎在了现代人的潜意识之中。

在数学中,“三”这个数还具有总结规律和预测的作用。我们先看一个非常简单的例子:

给出三个数:2、6、10;

请问第四个数是什么?这是小学数学课上经常出的一个题目。相信大家都能回答出来,第四个数是14,第五个、第六个……依次为18、22、……。为什么呢?因为我们从2、6、10这三个数中总结出了它们的规律,后面一个数比前面一个数多4。因此,我们就能从这个规律中推测出10后面的所有数字。

但是,如果只给出2和6两个数的话,我们就不能总结出这样的规律。因为我们虽然从2和6的比较中知道,6比2大4,但是我们并不能得出大于4就一定是一个通用的规律,因为这里至少还可以找出另外的一个规律:6是2的3倍。那么,后面的数到底应该是遵循哪一个规律呢?不能确定。如果有第三个数的话,比如,接下来的是10,我们就完全可以确定“后数比前数大4”是一个通用的规律;同理,如果接下来的是18,我们也能确定“后数是前数的3倍”是一个通用的规律。所以,“三”这个数,在确定一个数列中的任意项,就起到了一个至关重要的规律性和预测性的作用了。

俗话常说:“有再一再二,没有再三再四”,这就是说,一次两次犯同样的错误,似乎还可以原谅;但是,如果有三次犯同样的错误,会形成习惯、形成定势,以后会很难改正的,所以,是绝对不可饶恕和不可原谅的。这个例子也说明,在日常生活中,人们在认识上和行为上对“三”的规律性和预测性也是有着不自觉的、潜意识的、深层次的感受和应用。

我们再从汉字结构上看,“一”、“二”、“三”这三个字是依次用最简单的三个横画来表示的,而在随后的数字“四、五、六、七、八、九、十、百、千、万……”的写法上却使用了不同于“一、二、三”的复杂结构。这说明我们的祖先在造字的时候,一方面是延续了“刻画”的习惯,而更重要的则是已经认识到“一、二、三”与其他数之间在意义上和使用上已经有了根本的不同,因此,就自然而然地在字型上以明显的结构差别来把它们区别开来。

这就充分地说明古人从蒙昧向文明过渡的时代,就已经有意无意地认识到“一、二、三”这三个数对其它的数具有统率作用,并且已经模糊的地感觉到“三生万物”这样一个极为深刻的道理了。

中国古有“数始于一,终于十,成于三” 之说。说始于一而不说始于零,因为对零作为一个数的认识,是很晚的事;而终于十,当然是十进制决定了的。最有意思也最值得注意的是成于三。为什么会成于三?又怎么样成于三?

所谓数成于三,是说无论客观世界的事物本身还是主观世界对事物的认识,起先都是从一开始,或者叫从混沌开始。然后显露出对立两端,或者是从认识上首先注意到两端,斯为二。进而因两端而有中间而知中间,事物演化完成或被完全认知,此之谓成于三。抽象为数,便是由一而二而三,到了三,告一段落 。

这里有个统计:《辞海》(1980年版)中以“三”字打头的词汇多达512条,大大超过了以“一”和“二”打头的词(分别为247条、183条),事实上,“三”也是《辞海》中收集词汇最多的字之一。

笔者还曾上网在“百度百科”中对“一”、“二”、“三”、“四”、“五”进行相关词条的搜索发现,只有“三”、“四”两个词条中有相关成语的项目。在与“三”相关的多达200余条成语中,只有30余条带有“四”字;而与“四”相关的150余条成语中,竟有50余条带有“三”字。而在“一”、“二”和“五”的词条中,只有一些相关词组,而没有成语这个项目。

上面两个实例,也从某个侧面反映了“三”在人类社会中的重要性、特殊性和普遍性,以及人们对它早就有所认识和感受,并在日常生活中已经对它下意识地大量应用的事实。
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

小黑屋|手机版|Archiver|《两极哲理》机构 ( Singapore Registration No: 52903526W )

GMT+8, 2019-12-12 17:29 , Processed in 0.031238 second(s), 16 queries .

Powered by Discuz! X3.2

© 2001-2013 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表