十二、 形式逻辑的适用范围
在过去研究形式逻辑或数理逻辑的理论中，往往只有对形式逻辑的对象和作用方面的讨论，而没有人对形式逻辑适用的范围进行严格的限制。这就使得随着讨论的深入，就会出现小系统不自觉地转变为大系统，绳子结构不自觉地转变为链条结构，二值问题不自觉地转变为三值问题，这就给“悖论”这一令人讨厌的怪物的出现创造了可乘之机。在过去对悖论大量的研究文献中，似乎还都没有人认识到产生悖论的根本原因是因为思维模式超出了形式逻辑的适用范围的缘故，而只是在诸如语形、语义、语用等枝节问题上来查来找去，这就使得我们没有发现产生悖论的根本原因，从而不能够从根本上消除悖论，因此，使得近年来一般意义上的解悖方法论研究迟迟不能取得突破性的进展。就像二维空间的生命无法理解三维空间生命的活动、牛顿力学的思维模式无法理解相对论和量子力学的思维模式一样，形式逻辑思维在超出其思维范围之外的辩证逻辑思维面前，也是感到同样的束手无策。
那么，形式逻辑所适用的范围空间（即小系统）到底应该具有哪些特征呢？或者说，达到何种程度就算是超出了形式逻辑的适用范围而进入了辩证逻辑的适用范围，把小系统升为大系统了呢？
据笔者的推敲，形式逻辑的推理首先要遵循的规则应该包括以下三条（即小系统的适用范围应该包括以下的三个方面）：
时空冻结、因素单一、数量有限。
其实，早在两千多年以前，形式逻辑的创始人亚里士多德就提出了所谓“三同一”理论：它规定矛盾律只适用于同一时间、同一方面上对同一对象所做的断定33。同一时间等价于时间静止，同一对象等价于空间凝固，同一方面等价于单一因素。只是由于当时对“无限”问题还考虑的不多，因此，“三同一”中没有涉及到“无限”。但是，现代逻辑学却抛弃了这一规定，将“三同一”以“同一思维过程”34取而代之。这样就使得人们容易把不同时空出现的矛盾也视为悖论现象。
“时空冻结”规则我们在前面已经进行了充分的讨论，在此不再啰嗦；“因素单一”则可以将问题的综合因素分解，然后再转换为数的比较，而数的比较在有限范围内总是成绳子结构的，这样就保证了一致性，保证了悖论不会产生。但是，如果将数量扩为“实无限”，根据第二章第七节的分析，则还会形成循环，形成“无穷<负数<零<正数<无穷”这样的链条，从而导致悖论的产生。在随后的小节中，我们将深入讨论“无限”是如何导致悖论产生的，这是本章要论证的一个重点。
这三个规则也符合我们平常说的形而上学（形式逻辑思维在哲学认识论上的反映）是静止地、片面地、孤立地看问题的观点。实际上，这正是形式逻辑的优势所在。面对一个复杂的事物，只有使用静止的、片面的、孤立的方法，彻底割裂该事物与他事物之间的联系，才能对复杂的事物进行细致的局部分析，对事物的单项性质进行可计算的量化分析，从而使问题的性质明朗化，从而使问题的解决方案取得突破性的进展。这种形式逻辑的思维方法，是从古希腊数学家就开始应用的，过去西方全部的科学家、现在大部分科学家在大多数的时候还都在使用着的最主要的科学方法。它在思维上叫形式逻辑，在哲学就叫形而上学，在某些人心目中它被看作是辩证法的对立面，这是很不公正的。
页:
[1]